億よりももっと大きな数の話です。

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大きな数

数を数詞で表す方法を命数法といいます。
「一万」とか「三億五千万」とかですね。
英語だと、「ten thousand」とか、「three hundred」とかです。

逆に、数字で10000とか、35894とか表すのを記数法といいます。

漢字文化圏の命数法

万、億よりも大きい数の話です。

中数

万の一ケタ上の位は十万ですね。
百万、千万ときて、その上の位が億になります。

億も、十億、百億、千億ときて、その上が兆ですね。

このように万倍ごとに名前があがっていくのが万進といって、大きな数詞の値のうち、中数といわれるものです。

中数には、ほかにも万万進というものもあります。 千億、万億 、十万億ときて、億の万万倍が兆、兆の万万倍が京となります。

上数、下数

このほかに、下数、上数というものがあります。

下数は、一ケタごとに億、兆、京、劾とあがっていきます。

上数は、数詞が表す位の2乗が次の数詞となります。万の万倍が億(これは中数と同じ)、億の億倍が兆、兆の兆倍が京、となります。

現在、日本で使われているのは中数(万進)ですね。

シナでは、近代まで万進と万万進が混用されていたために、京以上の数詞がどの桁を表すのか確定できない状況でした。
そのため、億を基準として億倍ごとに「億億」「億億億」というふうに表現しているそうです。

大きな数を表す数詞

一、十、百、千、万、億、兆、京(けい、きょう)、垓(がい)、杼(じょ)あるいは?(し)、穣(じょう)、溝(こう)、澗(かん)、正(せい)、載(さい)、極(ごく)、恒河沙(ごうがしゃ)、阿僧祇(あそうぎ)、那由他(なゆた)、不可思議(ふかしぎ)、無量大数(むりょうたいすう)

 杼は本当は「禾予(のぎへんに予)」と書きます。
これで一文字です。
が、コードによって表示できないので、似た漢字の「杼」で代用したりします。
和製漢字(国字)です。
元々は?という字なので、最近はこちらを使うことも多いようです。

この「?」も表示できないようですね。とりあえず、読み方だけですみません。

西洋の命数法

「ショートスケール」と「ロングスケール」という2種類の方法があります。
万進と万万進みたいな関係ですね。

「イギリス式」とか「アメリカ式」ともいわれたようですが、あまり適切ではないようです。

ショートスケールでは、千倍ごとに新しい名前がつきます。
千ミリオンがビリオン、千ビリオンがトリリオン。

ロングスケールでは、100万(ミリオン)倍ごとに新しい名前がつきます。
ミリオン×ミリオンでビリオン、ミリオン×ビリオンでトリリオン。

記数法のときに三桁ごとにカンマを打ちますが、これはミリオンやビリオンが一目でわかるからです。
日本語では有効じゃないですね。

million(ミリオン)は、ラテン語で千を意味する「mille」に、「one(誇張する意味)」がついた「millione」が語源です。
「bi」は2、「tri」は3、「quadr」は4、「quint」は5を表すラテン語が由来です。
欧米の数詞参照

英語圏と、ロシア、トルコなど一部の国でショートスケールが用いられていて、それ以外のほとんどの国(フランス、ドイツなど)でロングスケールが用いられています。

なので、ビリオンやトリリオンがどの数を表すかは注意が必要ですね。

short scale long scale
呼び方 理由 呼び方 理由
100 (一) one 1 one 1
103 (千) thousand (103 )1 thousand (106 )0.5
106 (百万) million (103 )1 + 1 million (106 )1
109 (十億) billion (103 )1 + 2 thousand million (milliard) (106 )1.5
1012 (一兆) trillion (103 )1 + 3 billion (106 )2
1015 (千兆) quadrillion (103 )1 + 4 thousand billion (billiard) (106 )2.5
1018 (百京) quintillion (103 )1 + 5 trillion (106 )3

SI接頭辞

SI接頭辞とは

SI接頭辞(エスアイせっとうじ)は、国際単位系 (SI) の前につける、倍数や分数の表し方です。
国際単位系以外にも使われます。

これを使えば、ショートスケールやロングスケール、また違う言語での命数法などの混乱が起きず、しっかりと数をあらわすことができます。

注意点

パソコンのメモリやハードディスクの容量などの表示にも使われていますが、若干数値が違っています。

パソコンなどの場合は、10進法ではなく2進法が基本ですから、「キロ」は10の3乗(1000)ではなく、2の10乗(1024)を表します。
情報工学の分野においては注意が必要です。

10n 接頭辞 記号 漢数字表記
1024 ヨタ(yotta) Y 1 000 000 000 000 000 000 000 000
1021 ゼタ(zetta) Z 1 000 000 000 000 000 000 000
1018 エクサ(exa) E 1 000 000 000 000 000 000
1015 ペタ(peta) P 1 000 000 000 000 000
1012 テラ(tera) T 1 000 000 000 000
109 ギガ(giga) G 1 000 000 000
106 メガ(mega) M 1 000 000
103 キロ(kilo) k 1 000
102 ヘクト(hecto) h 100
101 デカ(deca, deka) da 10
100 なし なし 1

語源

「デカ」はギリシャ語で「十」を意味する「deka」から、これをフランス語風にして「deca」となりました。

「ヘクト」は「百」を意味する「hecaton」、「キロ」は「千」を意味する「khilioi」、「メガ」は「大きい」を意味する「megas」、「ギガ」は「巨人」を意味する「gigas」、「テラ」は「怪物」を意味する「teras」、それぞれギリシャ語から由来してます。

「テラ」の由来は「teras」は怪物の意味ですが、同時に「4」を表す「tetra」から3文字目を抜いたものになってます。
これにならって、「ぺタ」は、ギリシャ語で「5」を意味する「penta」から3文字目を抜きました。

「エクサ」はギリシャ語で「6」を意味する「hexa」が由来ですが、「h」は発音されなくなりました。

「ゼタ」はイタリア語の「sette」、ラテン語の「septem」、フランス語の「sept」などが語源とされています。どれも「7」の意味です。
以前は「ゼタ」の代わりにギリシャ語の「7(hepta)」から3文字目をとった「ヘパ」が「使われていましたが、正式なものではなく、現在は使われません。

「ヨタ」については、以前、イタリア語の「8(otto)」またはギリシャ語の「8(okto)」由来の「オタ(otta)」が使われたりしましたが、記号が「O」となって「0(ゼロ)」とまぎらわしいので「Y」をつけて「yotta」にしたそうです。

(08/05/28)

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このページの更新状況

(08/05/28)掲載

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